Den rodløse Heathcliff opfostres af familien Earnshaw på den forblæste hede i Yorkshire, hvor et intenst og forbudt bånd opstår mellem ham og stedsøsteren Catherine. Da omverdenen driver dem fra hinanden, forvandles kærligheden til en besættelse, som fortsat præger deres liv. I Andrea Arnolds kompromisløse fortolkning af Emily Brontës klassiker får beretningen et råt og erotisk nærvær. 'Stormfulde højder' er et barskt og hypnotisk kærlighedsdrama, hvor den velkendte historie gives en ny intensitet.